ダイアモンド シティの紀伊国屋書店で発見．思わず声をあげてしまった．

集合からそのべき集合への写像は全射でないこと． Bernstein の定理．証明が長くて１回生には大変か．

ハットリ先生の喜寿のお祝い．プレゼントは「飛露喜」と「萬壽」．

Noether 局所環 と局所環の射 に対し， が 上平坦ならば， が正則局所環， が CM 環の場合， ならば， は 上平坦． が 上平坦ならば， が Gorenstein ⇔ が Gorenstein． Gorenstein 環上の多項式環，形式的べき級数環は Gorenstein 環． CM 環上の多項式環，…

Noether 環 のイデアル に関し分離的な 加群 は，任意の に対し が 上平坦ならば， 上平坦． （Krull の共通部分定理）Noether 環上の有限加群は，根基に含まれるイデアルに関し分離的．

家の郵便受けに，「生ビール ジョッキ半額」と書かれた居酒屋の広告らしきちらしが．しかし店の名がない．

Milnot-Stasheff は無限次元 Grassmann 多様体のコホモロジー環． Crossley はお休み．

今は京大のM1．

単射・全射のつづき．

Quillen が Grothendieck に影響を受けて書いた論文． Milnor-Stasheff の文献表にあがっているが，本文のどこで言及されていたんだろう？ Ravenel の教科書の文献表にはあげられていない．

Noether 局所環 に対し， 証明に，完備局所環が正則局所環の準同型像になること（§29）を用いる． 等号が成立するとき， を完交環という． が完交環 ⇔ が完交環． Noether 局所環に対し，正則 ⇒ 完交 ⇒ Gorenstein ⇒ CM．

微分作用素 に対し， は差分作用素． その比 を について展開した係数が Bernoulli 数． の公式は， を求めたいわけだが，のように分けると， は積分なので Bernoulli 数を用いて公式が書ける． Bernoulli より関孝和の方が発見が早いので，関数（せきすう）…

キクチ家の３人，カズさんの飲み友だちと． 「あゆって小顔ですね」と言ったら笑われた．（浜崎あゆみのことではなく，料理で出てきた魚のあゆ）

有理ホモトピー．３章終了．

像．単射・全射・全単射．

Milnor-Stasheff は Grassmann 多様体のセル分割． Crossley は同相，非連結和．それぞれに１節をあてているのもこの本の特徴． 積空間 (limit) で１節を設けるならば非連結和 (colimit) でも，ということか．

分厚い．トセ編集長の精力的な仕事ぶりがしのばれる． 一番おもしろかったのは， 「肝心なことがわかっていないなあ」といわれそうですが．

Noether 整域であって，高さ 1 の素イデアルがすべて単項ならば，UFD． UFD の高さ 1 の素イデアルは単項． Noether 整域であって，ある素元の集合による局所化が UFD ならば，UFD． (Auslander-Buchsbaum) 正則局所環は UFD． UFD の射影的イデアルは単項．…

(Serre) Noether 局所環が正則であるための必要十分条件は，大域次元が有限なこと． このとき，大域次元＝次元． 正則局所環の素イデアルに対する局所化は正則． 正則環は正規． 位相の用語と逆． 正則局所環上の多項式環，形式的べき級数環は正則． 誤植 p.…

栴檀は双葉より芳し．Adams スペクトル系列の E2 項はすでに安定ホモトピー論なのであった． ということは，Er 項ごとに対応する安定ホモトピー論があるのだろうか？ Adams スペクトル系列の E2 項に収束するという，May のスペクトル系列の E2 項も Hopf 代…

雅山は本割りで勝った時点で喜びすぎていた．

入射次元有限の Noether 局所環を Gorenstein 環という． このとき，入射次元＝次元． 正則局所環 ⇒ Gorenstein 環 ⇒ CM 環．

ASIN:0060446277 読みやすい．今でも代数的トポロジーの入門として最良の本なのではないか． アマゾンのページでは題名がまちがっている． フィルターつき複体のスペクトル系列を完全対の方法で構成したことが，最後の Adams スペクトル系列を理解するのに役…

Noether 局所環 上の有限加群 に対し， 深さが次元に等しい Noether 局所環を Cohen-Macaulay 環という． Noether 環に対し，純性定理は CM 環であるための必要十分条件． CM 環上の多項式環は CM 環． 正則局所環は CM 環． CM 環の準同型像は強鎖状． Noet…

完全列 に対し， は完全． より， の１，３行目も完全．２つをつなげて，完全列 を得る．

定義アーベル群の完全列 と同型 の組を，完全対 (exact couple) とよぶことにする．

先週にひきつづき戸田菜穂が出ている．二本撮りか．先週は白い服だったが今週は黒っぽい．句は「あるだけの黄昏集め鮎の川」「牡丹果つスパンコールの雨の夜」．