試験．

試験

試験．

Gauss の定理．

Cramer の公式．余因子行列．

Planck 定数を ，光速を とする． X線を物質に入射するとき，入射X線，散乱X線の波長を とすると，その差 は，散乱角 のみにより，入射X線の波長にはよらない． X線が電子に与えた運動量，エネルギーをそれぞれ とすると， そこで とおくと， したがって， …

静電磁場の Poynting ベクトル場． Lorenz ゲージと波動方程式． 電荷の保存． Gauss の法則と Ampère-Maxwell の法則の統一．

閉軌道の非存在と存在． gradient flow. Liapunov functions. Dulac の定理． Poincaré-Bendixson の定理． Liénard 系． Van der Pol 方程式．

UFD.

逆関数の Maclaurin 展開． Heine-Borel の被覆定理．最大値・最小値の存在．

試験．

試験．

短い本 書かせたらセールの右に出る人はいないと改めて感じる．（ミルナーについても同じこと言いそうだが．） 訳者はトポロジーの鈴木治郎先生ではない．

素元と既約元．

行列式と基本変形．

Gauss の発散定理． 連続の方程式． 電磁場のエネルギー保存則． ベクトル・ポテンシャルとスカラー・ポテンシャル．

圏 の対象 と前層 に対し，集合 の元 と自然変換 の間の1対1対応が， によって与えられる．このとき， これが逆の対応を与える． は下の図式の可換性より従う．

ベクトル場の零点の指数． 積分公式． 閉軌道の囲む領域における固定点の存在． 閉曲面上の力学系． Poincaré-Hopf の定理．

整域の商体．

級数の絶対収束． べき級数．項別積分・項別微分． Maclaurin 展開の具体例． 交代順列の数え上げ．

円に関する反転は，その円を大円とする球面に平面を立体射影して考える．

ベクトル場の面積分． Stokes の定理． Gauss の発散定理． Laplacian．

対象 から関手 （ の図式）への 普遍射 とは， 対象 と射 の対 であって， 任意の対象 に対し，自然な写像 が1対1対応であることである． 関手 （ の図式）から対象 への 普遍射 とは， 対象 と射 の対 であって， 任意の対象 に対し，自然な写像 が1対1対応…

証明1 両辺の行列式を見ると，成分の多項式の等式なので， で両辺を割る事ができ，上の等式が得られる．証明2 より，

可換環上の加群． 部分加群，剰余加群，準同型，同型，準同型定理．余核． 加群の直和． 体上の有限生成加群と次元．

n 次行列式の定義．行列式の展開．

3次列ベクトル に対し， とおく． 3次列ベクトル に対し，

Stokes の定理．