振り子．

環の準同型と同型． 可換環の準同型定理． 可換環上の加群． 有限体． 可換環のイデアルと，群の正規部分群のアナロジーから考えると，群には という第二の演算が入っていると見なした方がよい．

とおくと，

ロピタルの定理． Taylor の定理．漸近展開．剰余項の積分表示．

3次列ベクトル に対し， Desargues の定理で一方の三角形が一直線上にぺしゃんこになる場合を考えれば，定数倍を除いて上の等式が言える．

3次正則行列 に対し， とおくとき， なので，Desargues の定理からその逆が出る．

2次元射影変換． 射影直線． 射影平面． 円錐曲線． 複比．

第1基本形式とスカラー場の面積分・線積分．

と を比較する． とおくと， そこで とおくと， 1,\quad \lim_{n\to \infty}\, \frac{b_{n+1} }{b_n} =1."> さらに， 右辺を とおくと， 1."> また， （ より．） よって よって は収束する． Wallis の公式より， これは次の不等式より従う． よって， した…

証明 左辺の極限が右辺なので，増加列であることを示せばよい． とおくと， 0."> ここで， の における接線の方程式を とする．//

有理数 より大きい有理数全体の集合を a}"> とする． 空でなく全体でもない の部分集合 で x}">をみたすものを実数とよぶ．

可換環のイデアル． PID． 剰余環． 合同式． 有限体．

置換の符号．

上限，正射影，曲面の面積の定義． スカラー場の面積分． 曲面の Riemann 計量． ベクトル場の面積分． 記号 εi j k ．

Double well potential. 保存量をもつ2次元力学系における閉軌道の存在． 時間反転対称性をもつ2次元力学系における閉軌道の存在．

体，環，可換環，整域の定義と例．