線形変換T: V → Vに対し、Tが誘導する写像 Ker Tk+1 / Ker Tk → Ker Tk / Ker Tk-1 は単射である。 Tがべき零のとき、λk = dim (Ker Tk / Ker Tk-1) とおくと、λ1, λ2, ... は dim V の分割を与える．
番外 リモート 2002 日テレ 深田恭子 玉木宏 瑛太 蒼井優 10. モテキ 2010 テレビ東京 森山未來 満島ひかり 9. のだめカンタービレ 2006 フジ 上野樹里 玉木宏 瑛太 水川あさみ 8. ラスト・フレンズ 2008 フジ 長澤まさみ 上野樹里 瑛太 錦戸亮 水川あさみ 7…
光速を1とする． 裸のラグランジアンをくりこまれた場とくりこまれた質量 m で書く． パラメータは，ポアンカレ群の既約表現ごとに，場の正規化因子と質量補正の2つ． 輻射補正したプロパゲータの分母は p2+m2+補正項．p は運動量． 補正項は，1粒子既約なフ…
1)ゲージ不変な作用にゲージ固定項を加えて運動量変数を導入すると、振幅は正準変数の経路積分で書ける。振幅がゲージ固定に依存しないことは何から従うか。 2)この経路積分は運動量変数についてガウス積分。ガウス積分を実行すると行列式因子が出る。 3)行…
1) F2上の8次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、VA=(Lの零化空間)/L 上にS8不変な2次形式QAがあり、(VA,QA) の自己同型群GAはS8に同型。 2) W=(F2)^4 に対し、VB=W∧W 上にGL(W)不変な2次形式QBがある。(VB,QB) の…
F2上の6次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、(Lの零化空間)/Lは4次元シンプレクティック空間になる。こうしてS6からSp(4, F2)への同型が得られる。
Taylor 展開 零点の位数
線形写像 回転・鏡映・正射影
部分空間と連立1次方程式．
1979～84年度生まれの女優〇 は朝ドラ・ヒロイン．□は大河主役． 1979.06.09 国仲 涼子 ◯1979.08.06 奥菜 恵 1979.10.30 仲間 由紀恵 □ 1979.11.22 遠野なぎこ ◯ 1979.12.31 中越 典子 ◯ 1980.04.01 竹内 結子 ◯ 1980.05.13 井上 和香1980.05.22 田中 麗奈19…
ベクトル空間の次元と基底． Rn の基底，正則行列，行列式．
平面上の曲線と線積分
複素数倍に相当する2次正方行列． 正則関数と Cauchy-Riemann 方程式．
1次独立性と行列のランク． 行列から，（必要ならば）列をなるべく少なく取り除いて，残りの列が1次独立になるようにする．残りの列の個数が行列のランクに一致する．
朝ドラ「半分、青い」は，これまでのいろいろな朝ドラ作品を踏まえている． 題名に「ん」 多数 地方の高校生男女のその後 「まれ」 写真館 「なっちゃんの写真館」 サンバ 「つばさ」 中村雅俊と戦争 「おしん」 漫画 「ゲゲゲの女房」 ロボット 「ウェルか…
1次結合，1次関係，自明な1次関係と自明でない1次関係 1次独立と1次従属
ベクトル空間 1次結合，1次関係，自明な1次関係と自明でない1次関係 1次独立と1次従属
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一般相対論入門． 大学1〜4年生向け 2018年 9月 4, 5, 6, 7, 8日（火〜土） 毎日 13:20 より．
モデル圏 圏の射の逆をつけ加えて 圏を局所化したいとき 合成によって さらに射が増えるけど 経由する対象が多すぎると 射が増えすぎてまずいので モデル圏の公理では ある種のリフトが最初からあったことにするんだなあみつを セル複体 ホモトピー論は どん…
加法定理 より，よって， また， より，よって，また，したがって，
期末試験．
前期最後の講義．
準同型定理．
期末試験．
正規部分群． 剰余群． 単純群．
昨年度の試験問題の解説．
準線形1階PDE．
Gauss の発散定理． ベクトル場の分解と Poisson 方程式．
