共役． Young diagram.

平面上の直線束，空間上の平面束， Menelaus 比の射影不変性．

twitter で流れていたもの． 定理 とおくと， 証明 すなわち を，n についての帰納法で示す． より，

F9, F4, F8 の構造．

行列式の計算．

Hamilton-Jacobi 方程式と Hamilton 系． 相空間における変分法．

曲面の面積． スカラー場の面積分． 曲面の単位法ベクトル場と向き． ベクトル場の面積分． Stokes の定理．

原始根の存在． 体 F9.

デルタ関数． Fourier 変換の応用． Laplace 変換．

2次曲線，円錐曲線，射影変換． 円錐曲線の Pascal の定理の，射影変換による証明．

Stokes の定理，Gauss の発散定理の意味． Green の定理の回転タイプと発散タイプ． 連続の方程式． 電磁気． ベクトル場の分解と Poisson 方程式．

Lagrange の定理の応用． Z/mZ 上の乗法．群 (Z/mZ)×. Euler の関数，Euler の定理，Fermat の小定理． 平方剰余． 原始根．

置換の符号．

時間に依存する正準変換． Hamilton-Jacobi 方程式．

Green の定理（回転型と発散型）．

left cosets and right cosets.

微分と積分の順序交換の応用． Fourier 変換とデルタ関数．

2次元アフィン変換， 2次元射影空間，2次元射影変換．

微分形式の Stokes の定理から古典的 Stokes の定理へ． Gauss の発散定理．

体． 線形群． 2面体群． 正 4, 8, 20 面体群．

2, 3 次行列式の余因子行列． det (A B) = (det A) (det B)

正準変換と Hamilton 系．

曲線の向き． 曲線の接ベクトル場． ベクトル場の線積分． 1-form の線積分．