を第1列について展開すると，Plucker 関係式 が得られる． を第1列について展開すると，Plucker 関係式が得られる． を 行列とし， に対し， の第 行を取り出してできた 行列を とする． に対し， を第1行に関する展開とする． を第1列について展開すると，P…

平面上のパラメータ表示された2直線の間のアフィン変換と射影変換． 平面上の原点からの射影による，パラメータ表示された2直線の間の射影変換をパラメータの間の1次分数変換で表すとき，それが可逆であることに着目すると，Plucker 関係式が自然に現れる．

Taylor 展開とその例．二項定理の一般化．相対論的エネルギーの近似式．cos の零点の存在．

駒場でも激しい豪雨があった．

講演した．題は『リーマン面の退化と共形ブロック』． 師の教え． Idea 自分のアイデアについて納得がいくまで自分でよく考えよ． Formulation きっとぴったりの言い方があるはずだから． Communication 『こう言ってしまうと語弊があるが』．

不定積分．

置換の符号．

曲面の向き．面積分．数学者好みの Stokes の定理と物理学者好みの Stokes の定理．

ベクトル場の零点の指数．

現代数学の概念を多くの人に接近可能にする名著．吉田耕作・加藤敏夫『大学演習応用数学I』も合わせてお勧め． http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20140425#p3

非常にためになった．Bohr-Sommerfeld の半古典近似は深い．

射影変換．複比．

柳井 浩『数理モデル』朝倉書店 (2009)

Borsuk-Ulam の定理． 平均値の定理の応用． l'Hôpital の定理． 有限 Taylor 展開．

中間試験２．

2, 3, 4次行列式をΣ記号で書くには． Σ記号の拡張． 写像，逆写像，1対1対応，置換． 置換の符号． n 次行列式の定義．第1列に関する展開．

曲面の面積の内積公式．曲面上の曲線の長さ．Riemann 計量． スカラー場（面密度）の面積分． 単位法ベクトル場．ベクトル場の面積分． 曲面の向き．

固定点の分類． 保存量．二重井戸ポテンシャル．振子．ホモクリニック軌道．

アフィン同型．

Lorentz 短縮．

関数の極限．連続関数．中間値の定理．最大値・最小値の存在．有界列の収束部分列の存在．平均値の定理．Cauchy の平均値の定理． Cauchy, Bolzano, Weierstrass はカトリック．スコラ哲学の影響はどうか． Cauchy の平均値の定理の分母について．[a, b] で…

笛吹雅子アナを見た．

Maclaurin 展開．

平行6面体の体積．3次行列式の展開．余因子行列．

曲面． 上限． 平面図形の面積の定義． 曲面の面積の定義． 曲面の面積の外積公式．回転面の面積．グラフの面積．

2次元線形系の分類．

中心極限定理と正規分布． Poisson 分布．指数分布． カイ2乗検定．

エントロピーについての補足． 有界増大列の収束． Euclid による比の相等の定義． Dedekind の切断． 数列の収束の定義． 2重数列の収束．Cauchy 列． 級数．絶対収束． 点列の収束．複素数列の収束．

定義 0"> とする． 正の実数に値をとる確率変数 で， であるものを 指数分布 という． 非負整数に値をとる確率変数 で， であるものを Poisson 分布 という． 定理 確率変数の列 を，たがいに独立な平均 の指数分布の列とすると， 証明

平均0，分散1の確率変数 のモーメント母関数は， 確率変数 は互いに独立で，平均0，分散1の同一の分布に従うとする． 確率変数 のモーメント母関数は， のとき， すなわち，標準正規分布のモーメント母関数に収束する．