確率空間 0"> に対し，確率変数 を， で定義する． 確率変数 を，互いに独立で， と同じ分布に従うものとし， とおく． さらに， とおく． とおくと， 分散共分散行列 は， と書けるので， をみたし， に対し， したがって，中心極限定理より， のとき， は …

Marquis de l'Hôpital-Johann Bernoulli の定理． Cauchy の平均値の定理を曲線のパラメータ表示によって説明した． cos(x) の Maclaurin 展開と不等式

2次行列式の符号の意味． 空間ベクトルの内積，ノルム．余弦定理． 3次行列式と外積．平行四辺形の面積．外積ベクトルの方向． 右手系と左手系． 3次行列式の性質．2つの列が一致するとき行列式は0．

広義積分．Gauss 積分．

2次元力学系．固定点と閉軌道．線形力学系．行列の指数関数．鞍点．attracting, Liapunov 安定，漸近的安定． 修士課程の授業．学生さんたちはソ連崩壊後に生まれた人ばかりだった．

サイコロを20回振る． 2つのサイコロを20回振る． 2つのサイコロを5回振って出た目を合計する．これを40回．

定理 とすると， 系 確率分布 の N 次以下のモーメントは N によらず，平均1の Poisson 分布と同じ値をとる． 証明 を用いると， を Montmort 数という．

アフィン座標系．アフィン座標変換．集合と写像．

速度の合成．Lorentz 変換．Lorentz 収縮．

条件つき極値問題．Lagrange の未定乗数法． 2次実対称行列の固有値・固有ベクトル． エントロピー．カノニカル分布の導出．温度・分配関数・自由エネルギー． http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20130709