Lagrange の運動方程式． Lagrangian． 屈折の法則．

積分の変数変換．

証明\cdots>\mu_l} q^{\mu_1+\cdots+\mu_l}\,x^l \\ =\sum_{\lambda}q^{|\lambda |}\,q^{l(\lambda)(l(\lambda)-1)/2}\,x^{l(\lambda)} \\ =\sum_{\lambda}q^{|\lambda |}\,q^{\lambda_1(\lambda_1-1)/2}\,x^{\lambda_1}\\ = \sum_{l\geq 0} \left( \prod_{j…

2次形式の符号数． Morse 理論．

合同の公理．

行列の積．

外積と直交変換． Quaternion. テンソル積． grad, rot, div. Laplacian.

3次列ベクトル に対し， とおく． 3次列ベクトル に対し， A, B, C, X, Y, Z が2次曲線上にあるならば，AB と XY の交点，BC と YZ の交点，CX と ZA の交点は1直線上にある．

3次列ベクトル に対し， AX, BY, CZ が1点を共有するならば，AB と XY の交点，BC と YZ の交点，CA と ZX の交点は1直線上にある．

仕事と線積分． Lagrange の運動方程式．

累次積分． 積分の順序変更． 積分とパラメータによる微分の順序変更．

行列と線形写像． 写像の微分．

順序の公理．

行列の1次結合．

外積． 角運動量． Laplace-Runge-Lenz vector.

情報科学科．

Newton の運動方程式． 微分方程式と解． 力学系．

面積確定集合． 重積分の定義．

テキストは，國分雅敏『ウォーミングアップ微分幾何』共立出版．

情報通信工学科．

第1回 Rn の位相．

第1回 結合の公理．

自然科学科． 第1回 内積，平面の方程式．

第1回 人数が多くて教室を変えた． Poynting vector からの電磁気学．