Schur 関数の計算．

Green の定理の応用―電磁場． プロトン・ジャンプと電子．

重積分の変数変換．

Schmidt の直交化．

に対し，反応がどちらの方向に進むか．これに答えてくれるのが熱力学である． 熱はエネルギーの一つの形態である． 『熱は温度が高い方から低い方に移動する．』 この現象を，より基本的な原理より導出する． 系 A の温度を TA ，系 B の温度を TB とする． …

対生成／対消滅． 原子核の崩壊． エントロピーと自由エネルギー

等圧等温環境下の系の変化に伴うエンタルピーの変化を ，エントロピーの変化を とする．外部への熱移動を とし，外部の温度を とすると，エネルギー保存則とエントロピー増大則より，0."> を消去すると， を Gibbs の自由エネルギー という． 等圧等温変化の…

温度 における等温変化に伴う熱量は である． はエントロピーの変化である． 熱量を状態量の変化として書くことはできない．そこで特別な過程に限定して，その変化が熱量に一致するような状態量に着目する． 系の体積を とする．等積変化 の場合，仕事による…

系の状態がAからBに移るときの状態変化の経路を とする． このとき，外部から系への熱移動（熱量） は経路に依存し，最初と最後の状態だけでは決まらない．すなわち，熱量は状態量の変化として表すことができない． そこで，熱量を補正して，状態量の変化と…

skew-Schur 多項式．

重積分の広義積分． Green の定理．

群 の部分群 と に対し， の場合，第二同型定理である．

電磁波――電荷の振動 赤外線――分子の振動 可視光――軌道の遷移 紫外線――化学変化，光電効果 X線――Compton 散乱 ガンマ線――対生成

重積分．

正規直交基底．直交行列．Schmidt の直交化．

群と部分群，直積 対称群 剰余類，正規部分群と剰余群 準同型と同型，核と像，準同型定理 第2同型定理と第3同型定理 アーベル群 環と加群 イデアルと剰余環 体 多項式環 単因子論 Jordan 標準形

電磁波． 光速の不変性と同時性の相対性． Rayleigh 散乱と Mie 散乱． 光電効果． Compton 散乱．E = mc2．

振動・波動の教科書には個性的なものがあまりないという印象がある．

朝日新聞の書評で知った．他に書評はないかと検索したらマコさんの文章が出てきた．

アモス書やホセア書の解釈として，北王国のヤロブアム2世時代の繁栄における貧富の格差への批判を強調する見方がある． しかし，この政治的・経済的安定期に知識人層が育ったからこそ，そのような社会批判がなされたのではないか．そして彼らの思想が，その…

対称多項式環上の内積．相対 Schur 多項式．

比の定義とはさみ打ち．Jordan 可測集合．重積分．Cavalieri の原理．累次積分．微分と積分の順序交換．

変数変換 を の2段階に分けると，

重積分と累次積分．

内積．

粒子を Compton 波長より小さいところに閉じ込めようとすると対生成が起きるというのはどういう理屈か． 物質に照射する光の波長を小さくしていくと，光電効果，Compton 効果，電子／陽電子対生成，と支配的な現象が変わって行く．

ベクトルの外積． Poynting ベクトル場． Faraday の電磁誘導の法則と Ampère-Maxwell の法則．符号が逆なのは，Poynting ベクトル場が電場と磁場を入れ替えると符号が変わることと合っている． コンデンサ，インダクタとエネルギー． エネルギーはどこを通…