熱量・内部エネルギー・エントロピー

• 系の状態がAからBに移るときの状態変化の経路を とする．
• このとき，外部から系への熱移動（熱量） は経路に依存し，最初と最後の状態だけでは決まらない．
  すなわち，熱量は状態量の変化として表すことができない．
• そこで，熱量を補正して，状態量の変化として表すことができる量を構成する．

• （加法的補正）系が得る仕事＝外部が失う仕事 と，外部から系への熱移動の和 は，経路に依存せず，最初と最後の状態で決まる．
  そこで，仕事と熱移動の和を 内部エネルギー という状態量の変化
  
  と捉える．

• 系に対する圧力を ，系の体積を とすると，微分形式の線積分 を用いて，仕事を
  
  と表すことができる．

• 等圧変化と等積変化のくりかえしの場合に限れば，微分形式を用いないで書くことができる．

• 熱量も，微分形式 により，
  
  と書ける．

• 多くの熱力学の教科書は，微分形式 を記号 で表している．数学者から見るとちょっと気持ち悪い記号である．

• このとき，微分形式の等式
  
  が成立する．

• （乗法的補正）量
  
  は経路に依存せず，最初と最後の状態で決まる．
  そこで，この量を エントロピー という状態量の変化
  
  と捉える．

• 等温変化と断熱変化のくりかえしの場合に限れば，微分形式を用いないで定式化することができる．

• エントロピー増大則 系のエントロピーと外部のエントロピーの和は時間とともに減少しない．

• エントロピー を導入すると， と書ける．

• したがって，微分形式の等式
  
  が成立する．