中間試験２．

対角化．Cayley-Hamilton の定理．

初版は1950年．第5章は 小平邦彦『二階常微分演算子の固有値問題について』数学1-3 (1948) を著者が初等化したもの．終戦後5年目にして，最先端の数学の内容を日本語で読める本が普通の本屋で売っていたのか．

楕円テータ関数．

握手してもらった．

Jacobi 三重積等式を楕円関数の性質や熱方程式などを用いて間接的に示していることになる． http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20131118#p3 http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20100202

直線上の自明な事実に見える定理の証明における Pasch の公理の無双ぶりは異常．

結合の公理 (I.1) 相異なる2点 A, B に対し，A, B を結ぶ直線が存在する． (Def) 直線 l が相異なる2点 A, B を結ぶとき，「l が A を含む」「l が B を含む」という． (I.2) 相異なる2点 A, B に対し，A, B を含む直線はたかだか一つである． (I.3a) 直線は…

特殊相対論の速度の合成則は，複比の射影変換に対する不変性から出る．粒子 A，B の速度 と光速 の複比 は慣性系の取り方によらない． となる慣性系と比較すると，速度の合成則 が得られる．速度の合成則には，平方根を使わないことからも推察できるように，…

「 A ÷ B は？」ときかれたとき，商と余り，分数，小数近似，のどれをきかれているのかがわからない，ということは問題視されていないのだろうか？

「ひっくり返してかける」と覚えるから何をやっているのかがわからなくなる．割られる数と割る数に同じ数をかけているだけ．

楕円テータ関数の周期が 1 でなく π になる定義を採用している．

Jacobi の楕円関数．

重積分と累次積分．集合族．広義重積分．ガンマ関数とベータ関数．

象さん・熊さん・山羊さん・兎さん・亀さん，のように動物名に『さん』をつけてよぶことがある． 馬・猿の場合は，お馬さん，お猿さん，になる． 犬・猫の場合，犬さん・猫さん，とはあまり言わない．これは，飼っている家が多く，そこではポチとかタマとか…

重積分．積分の順序変更．

固有値の演習．

半平面 0\}"> 上の2点 の間の距離 を， によって定義する．特に のとき， また，2点 の間の距離 を， によって定義する．

分子軌道．

複比．Jacobi の楕円関数．

ガンマ関数．

『この翻訳は日米開戦を目前に控え，いつ死ぬか判らなかった，私の絶望的な青春の一つの燃焼であった』（訳者・菅原正巳） 幾何学においては，空間の概念，および空間における幾何学構成に必要なる最初の基礎概念を，なにか与えられたものとして仮定している…

カワズミさんの講演．Goldman bracket と Turaev cobracket． 境界つき有向曲面上にはめ込まれた連結有向曲線のホモトピー類の集合を π とする． 境界つき有向曲面上にはめ込まれた一般の位置にある2つの連結有向曲線 C，C' に対し，C，C' の1つの交点でつな…

重積分．

Cayley-Hamilton の定理の証明に余因子行列を用いるものがあるが，一方，対角化可能行列の全体が Zariski dense であることを用いてもよい．ということは，余因子行列の存在が Zariski 位相の概念の中に含意されているのだろうか．終結式の存在が射影空間の …

表現行列，基底のとりかえ．線形変換の対角化．固有値と固有ベクトル．