直線上の自明な事実に見える定理の証明における Pasch の公理の無双ぶりは異常．

結合の公理 (I.1) 相異なる2点 A, B に対し，A, B を結ぶ直線が存在する． (Def) 直線 l が相異なる2点 A, B を結ぶとき，「l が A を含む」「l が B を含む」という． (I.2) 相異なる2点 A, B に対し，A, B を含む直線はたかだか一つである． (I.3a) 直線は…

特殊相対論の速度の合成則は，複比の射影変換に対する不変性から出る．粒子 A，B の速度 と光速 の複比 は慣性系の取り方によらない． となる慣性系と比較すると，速度の合成則 が得られる．速度の合成則には，平方根を使わないことからも推察できるように，…