電磁気は，電界・磁界に直交する方向にエネルギーが移動する現象である． 電界 と磁界 の間の角が であるとき，電界・磁界方向の張る面積 の面を時間 の間に横切るエネルギーは， 電界と電荷 電流 の周りで電流方向の電界 をかける． 時間 の間に導線中の荷…

ガンマ多項式族．

Cauchy の積分公式の応用． Taylor 展開．

内積． ONB．

射影空間． 射影変換，円錐曲線． 複比と quiver．

曲面の面積． 曲面上の曲線の長さ．

を力の密度とすると，力のモーメントの密度は， よって， ならば，力のモーメントの密度は発散で書ける．

warping crossing points for dotted diagrams of oriented links.

べき級数． Taylor 展開．

Caylay-Hamilton の定理の証明． 対角化．

asin:9780691087924 Galois-Morava 哲学と Bott-Hopkins の梯子． 空間→スペクトラム→ Bousfield 局所化，という概念の展開．

液体と3次元の球の充填． 中間秩序はひも状の分子に由来する．

同値関係，同値類，商集合． 群と作用． 複素射影直線と Riemann 球面． 線形変換と1次分数変換．

Cauchy の積分公式．

結晶の単位胞の中の原子配置を原子モチーフとよんでいて，フランス語の科学用語としての motif の語感がわかるような気がする． 細かいところになるほどと思わせるコメントがある． 物質系を秩序相と無秩序相に分ける．要はX線回折で『見える』かどうかで区…

固有ベクトルと固有値． Cayley-Hamilton の定理の主張と応用．

Riemann 球面上の有理型関数と有理関数． 相互法則． 1次分数変換．

数論には，正統的な Gauss の流れと異端的な Galois の道があるように見える． 現代において Gauss の流れの中心にあるのは志村五郎氏の仕事だろう． 望月新一氏の IUT 理論は Galois の道のフロンティアにある．

重積分の変数変換． 線形変換と面積 微分可能写像の線形近似 そもそも重積分とは

単連結領域． Cauchy の積分定理． 正則関数の不定積分． 対数関数．

Gibbs エネルギー エントロピー増大則は，エネルギー保存則を用いて系の外部の変数を消去し，系の内部の変数だけで表すと，Gibbs エネルギーの減少則という形に書き直すことができる． Poynting ベクトル 電界・磁界に直交する方向にエネルギーが流れる． 応…

線形変換． 固有ベクトルと固有値．

離散集合． Riemann 球面上の有理型関数．

はエネルギー密度． はエネルギーの流れ． は運動量密度． Maxwell 方程式 より， は応力テンソル． は4次元ベクトル空間上の2階対称テンソルを定める．

角運動量保存則より，応力テンソルは対称． ローレンツ不変性より，運動量密度はエネルギーの流れに比例する． エネルギー密度・運動量密度・エネルギーの流れ・応力テンソルから4次対称行列ができる．これをエネルギー・運動量テンソルという． これに対し…