エネルギー・運動量テンソル

• 角運動量保存則より，応力テンソルは対称．
• ローレンツ不変性より，運動量密度はエネルギーの流れに比例する．
• エネルギー密度・運動量密度・エネルギーの流れ・応力テンソルから4次対称行列ができる．これをエネルギー・運動量テンソルという．
• これに対し，エネルギー・運動量に関する連続の方程式が成立する．
• ローレンツ計量の2階までの導関数を用いて，連続の方程式をみたす対称テンソルが定義される．これをアインシュタイン・テンソルという．