体． 線形群． 2面体群． 正 4, 8, 20 面体群．

2, 3 次行列式の余因子行列． det (A B) = (det A) (det B)

正準変換と Hamilton 系．

曲線の向き． 曲線の接ベクトル場． ベクトル場の線積分． 1-form の線積分．

図形は，(1) 対称性 (2) 曲率 という2つの観点から捉えることができる． たとえば円の場合，(1) 回転と鏡映の対称性があり，(2) 曲率は半径に反比例する． 対称性を記述する概念として 群 と リー代数 がある． 群，リー代数，曲率を用いて自然界の相互作用…

置換の符号．交代群． 群の準同型．核と像． GLn, SLn.

Fourier 級数のサンプリング．1のべき根． Fourier 変換．デルタ関数． 微分と積分の順序交換．

Pappus の定理． ベクトル空間． Pascal の定理．

曲面上の 2-form． 2-form の面積分． Stokes の定理．

置換と対称群． 互換，巡回置換． 3, 4次対称群とその部分群．

2, 3 次行列式の幾何的性質．

Hamiltonian. 正準変換と母関数．

曲線． 弧長パラメータ． 曲線の長さ． スカラー場の線積分．

が 2m 次多項式であることから出る．

巡回群の部分群と lattice diagram． Klein の 4-group V と lattice diagram． 群の直積．

Fourier 展開と直交射影． 直交多項式，Legendre, Laguerre, Hermite 多項式と母関数．

射影直線と円の間の1対1対応． 円上の4点の複比． Ptolemy の定理． Pappus の定理．

曲面の接ベクトル空間． 曲面の余接ベクトル空間． 曲面上の 1-form．

群，アーベル群，部分群． 群の同型． C× の部分群． 元の生成する部分群．巡回群．

線形形式． 2, 3 次行列式の代数的性質．

Poynting vector から見る，電流の磁気作用，変位電流，電磁誘導．

べき級数．収束半径．正則関数．項別微分． Hypergeometric, Confluent HG, Legendre, Laguerre, Hermite, Bessel.

Z/mZ における加法． 群とアーベル群．

ラプラシアンと極座標．2, 3, 4 次元の場合．

曲面の面積（グラフ，回転面）． スカラー場の面積分． ベクトル場の面積分．