1) F2上の8次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、VA=(Lの零化空間)/L 上にS8不変な2次形式QAがあり、(VA,QA) の自己同型群GAはS8に同型。 2) W=(F2)^4 に対し、VB=W∧W 上にGL(W)不変な2次形式QBがある。(VB,QB) の…

F2上の6次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、(Lの零化空間)/Lは4次元シンプレクティック空間になる。こうしてS6からSp(4, F2)への同型が得られる。