正規順序積の定義で， を非負べきと負べきの項に分けるが，負べきの方は局所有限和なので，射影直線上で考えていることになる．

Ben-Zvi-Frenkel では，真空ベクトルに対する場が恒等写像であることが公理に入っているが，これは他から導出できる．Matsuo-Nagatomo を見ると，Goddard の公理系には入っていない．

パンとキッシュを買う．

対称行列の直交行列による対角化．

最大値原理．代数学の基本定理の証明．

上の 1-form に対して，次は同値．(1) すなわち をみたす 関数 が存在する．(2) すなわち より一般に， 上の 1-form に対して，次は同値．(1) をみたす 関数 が存在する．(2) 上の 1-form が存在して， これは Frobenius の定理の特別な場合である．

定理 を 上の 1-form を成分とする列ベクトルとし， 行列 は可逆であるとする． このときつぎは同値． (1) 任意の に対し， をみたす 写像 が存在する． (2) 上の 1-form を成分とする 行列 が存在して，

http://jp.arxiv.org/abs/0912.3785

逆関数定理．開写像定理．

微分形式．

シュミットの直交化．直交行列．

たたみこみとラプラス変換．

関手 に対し，関手 の間の自然変換 を考える． 関手 に対し，自然変換 は，それぞれ写像 を誘導する． 写像 は，それぞれ自然変換 を定める． 逆に，自然変換 は， に対し， と を合成して， を誘導する． 自然変換 は， に対し， と を合成して， を誘導す…

Dirac sea, Sato Grassmannian, Wakimoto module, Floer homology などを理解するための概念．どう定義したらよいか？

Liouville の定理，代数学の基本定理，一致の定理，零点の孤立．

小圏 上の前層の圏を とする． とおくと，関手 が定まる． 関手 に対し，関手 を によって定義する． の場合，関手 は， と書ける． に対し， は，写像 の族であって，任意の に対し， が可換になるものである． に対し，自然変換 を で定義する． 定理 写像…

圏のなす弱2圏を ，小圏のなす弱2圏を と書く． の部分2圏 を，ある条件（有限順序集合の圏を含む，コンマ圏や opposite をとる操作に関して閉じている，など）をみたすものとする． 強2関手 を prederivator という． の射 に対応する の射 が左随伴，右随…

reflexive law (xRx) の訳だが，反射という感じがしない． 再帰動詞 (reflexive verb）にならって再帰律と訳した方がよいのではないか．

超曲面の第１，第２基本形式の関係．

内積，正規直交基底．