Green の定理． Maxwell 方程式．

準同型の例． exp と log． R, U(1)． U(1) -> SO(2). SU(2) -> SO(3). Braid 群．

Maclaurin 展開． 交代順列． 凸関数．Legendre 変換．

Desargues の定理． Monge の定理． Pappus の定理． Pascal の定理．

復習問題．

準同型．

復習問題．

積分と極限．

平面結晶群．

Taylor の定理．漸近展開．部分積分．Lagrange's remainder． Landau's o and Bachmann's O. Taylor expansion.

射影直線． 数の複比． 1次分数変換． 複比の射影不変性の逆． Desargues の定理．

一般の連立1次方程式． 解の存在とランク．

モンスター群の位数は，246 · 320 · 59 · 76 · 112 · 133 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71. ここに現れない，71 より小さい素数は，37, 43, 53, 61, 67. J4 の位数は，221 · 33 · 5 · 7 · 113 · 23 · 29 · 31 · 37 · 43. Lyons 群の位数は，28…

正多面体群．

一般の連立1次方程式． 解の存在とランク．

Gauss 積分． 円柱座標と極座標． 重心と Pappus-Guldin の定理．

巡回群． 合同式． 二面体群．

台形近似の誤差評価． ロピタルの定理．

群の定義と例． 部分群． 対称群． 2次対称群と群 {1, -1} の表． 3次対称群の表．

簡約行列．

重積分の変数変換の累次積分による導出． 極座標． 広義重積分． Gauss 積分．

結合則． 二項演算と括弧． Poland 記号． Catalan 数． 多角形の三角形分割． Stasheff 多面体．

sin の無限積分解と Wallis の公式． Stirling の公式．

複比の射影不変性． Menelaus の定理． Ceva の定理．

簡約行列．