を単位元をもつ環とする． 対角成分が1の正方行列で，非対角成分が1つを除いて0であるものを elementary 行列 とよぶ． elementary 行列で生成される の部分群を とする． に属する，対角成分が1の上三角行列，対角成分が1の下三角行列は に属する． 補題 に…

Banach 空間から Banach 空間の上への有界線形作用素は開写像である． 証明 を Banach 空間， を有界線形作用素で全射であるものとする．0"> が存在して， であることを言えばよい． 仮定より， は完備なので， Baire のカテゴリー定理より，0"> が存在して…

寒い．風雪注意報が出てる．

カンダさんのコメントが新聞に出ていた． LIGO（米）という巨大な干渉計による．Michelson-Morley の実験 (1887) を彷彿させる． 光は電磁場の振動．ポインティング・ベクトルが一定の方向を向くように振動するので，エネルギーが運ばれる． 重力波は重力場…

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