べき級数展開．

置換積分と線積分． 円，双曲線のいろいろなパラメータ表示． 有限 Fourier 級数と Fourier 級数．チェビシェフ多項式．

次元と基底．

代講．

グラフのホモロジー．

Formal local systems and formal twisted cycle. Fock 表現の socle 列．

twisted cycle と screening 作用素．

Virasoro 代数の Fock 表現． vertex 作用素と screening 作用素．

Heisenberg 代数の Fock 空間と boson calculus．

題は「Screening 作用素，Jack 多項式，拡大W代数」． Virasoro 代数と Verma 加群．

1次独立性と行列のランク．

矩形の境界に対する Cauchy の積分定理． 円板上の有向閉曲線に対する Cauchy の積分定理．

初等整数論．

有理関数の不定積分． イデアルと部分分数分解．xの実数係数多項式全体の集合をAとする．Aの部分集合で，加法，実数倍，x倍に関して閉じているものをAのイデアルという．定理「Aのイデアルは，ある実数係数多項式で割り切れるAの元全体の集合に一致する．」…

過去9年で金賞4回，銀賞4回，銅賞1回の郡山二中が，今年は県予選で姿を消している．福島恐るべし．ドカベンの神奈川県以上の激戦区． 小針先生の郡山五中は銀賞．郡山勢は小中高すべてで入賞を果たした．真鍋先生の鶴川二中は銅賞．金賞は豊島岡．ソプラノの…

1次独立性とランク．

結果発表のとき子どもたちに笑顔がなかった，あの油面小の銀賞から5年，丸山久代先生がNHKホールに帰ってきた．白金小が初出場で銀賞，子どもたちには笑顔があった． 七生緑小の4連覇．自由曲，歌をとめて子どもたちが動く趣向の直後の歌唱にも乱れがない．…

ここのところ，東京勢＋福島県勢＋幕張総合＋宮崎学園の争いに固定している感じ． その中で山形県鶴岡北の初優勝は新鮮だった．銀賞は幕張総合，銅賞は安積黎明，宮崎学園． 清泉女学院高校は初出場だが，中学校の部では2010，2011，2013年に出場，2011年は…

1次結合，1次関係，1次独立，1次従属．

正則関数． 線積分．

2変数関数の臨界点の近傍での挙動．f(x, y) ≦ c をみたす点 (x, y) からなる図形が，c の値を増やしていくときどう変化するかを考える．c が臨界値を超えるとき，図形はドラスティックに変化する．変化の仕方は，臨界点が極小の点であるとき，鞍点であるとき…

1次結合，1次関係，1次独立，1次従属．