制動放射． ベータ線． 電子・陽電子対生成．

線積分と熱力学． ベクトル場の線積分とスカラー場の線積分． gradient．

双対空間．

The logistic equation. Impossiblity of oscillation. Overdamped systems. Potentials. Bifurcations．Saddle-node bifurcation.

数列の収束．イプシロン・デルタ論法．

順序の公理． 合同の公理．

外積でホイ． ベクトル値関数の微分と積分． 2変数関数の微分． gradient ベクトル場．

電場 は位置 にある電荷 の粒子に力 を及ぼす． を電束密度と言う． 磁場 は動く電荷を曲げる． を磁束密度と言う．磁場は位置 にある速度 の電荷 の粒子に力 を及ぼす． 電場のエネルギー密度は であり，磁場のエネルギー密度は である． 電場・磁場と直交…

熱力学における基本的な量は，温度 と 熱量 である． 温度は系の状態に対して決まる．すなわち状態量である．ただし，系の内部はつねに熱平衡にあるとする． 熱量は，系の状態の連続的変化すなわち過程に対して決まる． 熱量は，過程によって系が得る熱的な…

内積．平面の方程式．連立1次方程式の幾何学的意味．

曲線の長さ．スカラー場の線積分．ベクトル場の線積分．

双対空間の定義．

電気回路．電磁気の初歩．

平面上の1直線上にない3点の存在． 順序の公理．2点の間にある点の存在．

空間ベクトル． 第1式は外積の定義と言ってもよい． 第2式は， を用いると，次の等式から従う． また， からも従う．前者からは次も言える．

行列の積．

電磁気の初歩．物理は外積． 曲線の長さ．

テキストは佐武一郎『線型代数学』裳華房 (1974) の V. テンソル代数．

Dynamical systems. 平面をほぼ埋め尽くす曲線の族． Fixed points and stability.

写像．実数．上限・下限．述語論理．

Hilbert の公理系．結合の公理．基本的な存在定理．

外積．電磁気の初歩．教科書は，寺田文行・福田隆『演習と応用 ベクトル解析』サイエンス社 (2000)

集合．Rn．比例． 行列．

外積． 電磁気．Poynitngベクトル．Ampère-Maxwellの法則とFaradayの電磁誘導の法則． 物理は Laplacian．

集合と写像．

イエスはぶどう園の労働者を題材に複数のたとえ話を作っている。ぶどう園における賃労働の実態についてよく観察しいろいろな角度から考えておられたのだろうか．

パウロ，ペテロ，イエスの兄弟ヤコブ，ヨハネたちの死以後の信徒たちを高く評価している．