上の 1-form に対して，次は同値．(1) すなわち をみたす 関数 が存在する．(2) すなわち より一般に， 上の 1-form に対して，次は同値．(1) をみたす 関数 が存在する．(2) 上の 1-form が存在して， これは Frobenius の定理の特別な場合である．