エネルギーからはじめる電磁気

• 電磁気は，電界・磁界に直交する方向にエネルギーが移動する現象である．　
  電界 と磁界 の間の角が であるとき，電界・磁界方向の張る面積 の面を時間 の間に横切るエネルギーは，
  

• 電界と電荷
  電流 の周りで電流方向の電界 をかける．
  時間 の間に導線中の荷電粒子が距離 を移動するとき，受けるエネルギーは，
  

• Ampère の法則
  この分だけ，導線を軸とする半径 ，高さ の円柱の側面を通ってエネルギーが流れ込む．
  これは，側面に沿って，電流の周りを回る向きの磁界 があるということである．
  エネルギー保存則により，
  
  よって，
  

• Gauss の法則により，半径 で極板間の距離が の平行板コンデンサにおいて，極板の電荷 は，電界 と極板の面積 に比例する．
  
  極板間を電荷 が移動するとき，電界の変化を とすると，
  
  受けるエネルギーは，
  
  これが，電界が から に変化したときの円柱の中のエネルギーの変化である．

• Maxwell の変位電流
  エネルギー保存則により，
  
  よって，
  

• 磁界が から に変化したときの円柱の中のエネルギーの変化は，
  

• Faraday の電磁誘導の法則
  エネルギー保存則により，
  
  よって，