数学I

• 関数の極限．連続関数．中間値の定理．最大値・最小値の存在．有界列の収束部分列の存在．平均値の定理．Cauchy の平均値の定理．
• Cauchy, Bolzano, Weierstrass はカトリック．スコラ哲学の影響はどうか．

• Cauchy の平均値の定理の分母について．[a, b] で連続，(a, b) で微分可能で導関数が消えない関数 g に対し，Rolle の定理より g(a) ≠ g(b) なのだが，導関数の連続性を仮定しないから結構気持ち悪い．
• 開区間で微分可能な関数 f に対し，任意の点 x で f'(x) ≠ 0 ならば，任意の点 x で f'(x) > 0 であるかまたは任意の点 x で f'(x) < 0 である．Rolle の定理と中間値の定理から示せる．
• 結局 Rolle の定理の対偶が気持ち悪いということ．