証明1 両辺の行列式を見ると，成分の多項式の等式なので， で両辺を割る事ができ，上の等式が得られる．証明2 より，

可換環上の加群． 部分加群，剰余加群，準同型，同型，準同型定理．余核． 加群の直和． 体上の有限生成加群と次元．

n 次行列式の定義．行列式の展開．