1+1 の量子化

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  • 微分作用素 D に対し，e^D-1 は差分作用素．
    • その比 \frac{D}{e^D-1} を D について展開した係数が Bernoulli 数．
      • \sum_{k=1}^nk^m　の公式は， (e^D-1)^{-1} を求めたいわけだが，

        (e^D-1)^{-1}=D^{-1}\frac{D}{e^D-1}

        のように分けると，D^{-1} は積分なので Bernoulli 数を用いて公式が書ける．
      • Bernoulli より関孝和の方が発見が早いので，関数（せきすう）とよぶべきであるが．