松村「可換環論」§19. 正則環

• (Serre) Noether 局所環が正則であるための必要十分条件は，大域次元が有限なこと．
  • このとき，大域次元＝次元．

• 正則局所環の素イデアルに対する局所化は正則．

• 正則環は正規．
  • 位相の用語と逆．

• 正則局所環上の多項式環，形式的べき級数環は正則．

• 誤植
  • p.190　定理 11.5 の条件　→　定理 11.5 の系の条件