Grothendieck 位相

圏 上の前層 が前層 の subfunctor であるとは，次がなりたつこと：

1. 任意の対象 に対して
2. 任意の射 に対し， が の制限

圏 の対象 に対し， の subfunctor を 上の sieve という．

上の sieve と射 に対し， 上の sieve を，対象 に対し， による の逆像を対応させるものと定義する．

上の Grothendieck 位相 とは，対象 ごとにその上の sieve の族 を与えたもので，次をみたすものである．

1. 任意の と射 に対し，
   
   
2. とし， を 上の sieve， を対象とする．任意の射 に対し， ならば，
   
   
3.