関手の間の射

• 関手 F , G : C → D に対し，C の対象 x と射 h ∈ D (Fx , Gx) の組 ( x , h ) を，ここでは F から G への射とよぶことにする．

• F から G への射を対象とし，
  ( x , h ) から ( x ' , h ' ) への射を φ ∈ C ( x , x ' ) で h ' F (φ) = G (φ) h をみたすものとした圏を， [ F → G ] と書くことにする．

• F から G への自然変換は，[ F → G ] から C への忘却関手の切断関手に他ならない．