関手 F , G : C → D に対し，C の対象 x と射 h ∈ D (Fx , Gx) の組 ( x , h ) を，ここでは F から G への射とよぶことにする． F から G への射を対象とし， ( x , h ) から ( x ' , h ' ) への射を φ ∈ C ( x , x ' ) で h ' F (φ) = G (φ) h をみたすも…

逆写像にはいろいろな見方がある． 写像 f : X → Y と g : Y → X がたがいに逆であるとは，任意の x ∈ X , y ∈ Y に対し，y = f (x) と x = g (y) が同値であること． この条件は，g f = 1X かつ f g = 1Y であることに同値． 逆の存在は，全単射であること…