第1基本形式． 曲面上のリーマン計量． Rn の開集合上のリーマン計量．

核と像．

極めて良い本だが題が渋すぎ．

核と像．

放送大学文京学習センターでスガモトさんを囲んでゼミが始まった．

核と像．

電磁気は，電界と磁界に直交する方向にエネルギーが移動する現象である． 右手の親指が電界の向きを指し，他の指が磁界の向きを指すとすると，手のひらの向く方へエネルギーが移動する． 電流の流れる導線を軸とする円柱を考える．電流と同じ向きの電界がか…

m 階偏微分作用素 P の主シンボルを p(x, ξ) とする．の τm の項は，S(x) に関する1階PDE であり，τm-1-k の項は，ak(x) に関する1階線形PDEである．

方向微分と接ベクトル． 第1基本形式．

犬井鉄郎『特殊関数』岩波全書 より． B>0"> に対し， \frac{A^{n+1}-B^{n+1}}{A-B}>(n+1)\,B^n."> この不等式が平均値の定理のはたらきをする． 0"> とし， に適用すると， より， \left( 1+\frac{x}n \right)^n \left(1+\frac{x}n\right)-\left(1+\frac{x}…

ガンマ関数とベータ関数．

線形写像．平面上の回転，鏡映，正射影．

定義 上の超関数 に対し，その 特異台 を次のように定義する． となるのは， のある近傍で が であること． Paley-Wiener の定理 は，次の条件に同値である． の近傍 が存在して， 任意の test amplitude および任意の自然数 に対し， について一様に， 定義…

曲面． 曲面上の微分形式．

広義積分．

次元公式．

線形写像．平面上の回転，鏡映，正射影．

線形写像．平面上の回転，鏡映，正射影．

SO(3) と Frenet frame．Frenet-Serret 方程式と曲線の合同．

置換積分と線積分．

証明 すなわち を言えばよい． よって，n − 1 個の と1個の の相乗平均が1より小さいことを言えばよい． 相加平均は， \left( \frac{n+1}n\right)^{n+1}. "> 証明 すなわち を言えばよい． よって，n 個の と1個の の相乗平均が1より小さいことを言えばよい．…

次元公式．

http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20070709#p3 http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20070920#p2 定理 複素数係数の任意の1次以上の多項式 は複素数根をもつ． 証明1 根が存在しないとすると， とすると， より，0"> が存在して， よって， 矛盾．// 証明2 …

次元公式．

曲線の曲率，接触平面と Frenet frame，torsion． Frenet-Serret 方程式．

台形公式． Stirling の公式． 二項分布と正規分布．

部分空間．

部分空間．

曲線の接ベクトル，長さ．弧長パラメータ．

cos, sin の多項式の積分． n 倍角の公式． sin の無限積展開． Wallis の公式．