Grothendieck の二重二十面体 (3)

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\mathbb{P}^1(\mathbb{F_5}) は6点からなり，自然な二重二十面体構造をもつ．
(S_6:PGL_2(\mathbb{F}_5))=6 より，PGL_2(\mathbb{F}_5)\simeq S_5. また，PSL_2(\mathbb{F}_5)\simeq A_5.