Verlinde, On the Origin of Gravity and the Laws of Newton

http://jp.arxiv.org/abs/1001.0785

質量をもつ点粒子はブラックホールになってしまう，ということが昔から気になっていたが，こういう見方があったのか．

質量 $M$ の点粒子が距離 $r$ だけ離れた質量 $m$ の点粒子におよぼす力を $F$ とすると，

$E=Mc^2$ Einstein の式
$E=\frac{1}{2} NkT$ エネルギー等分配則
$N\propto 4\pi r^2$ 自由度と表面積の比例
$F\Delta x=T\Delta S$ エントロピー力
$\ell =\frac{h}{mc}$ Compton 波長
$\Delta S\propto k\frac{\Delta x}{\ell}$ Bekenstein の式
より，
$F\propto \frac{Mm}{r^2}$
が導出される．