Feuerbach の定理の証明の準備3

点 を中心とする半径 の円を とする．
円 に関する点 の反転とは，半直線 上の点 であって， をみたすもののこと．

円 に関する反転は，

• 円 上の点を固定する．
• 点 を通る直線を自分自身にうつす．
• 点 を通らない円を点 を通らない円にうつす．
• 円 に直交する円を自分自身にうつす．
• 点 を通る円を， における接線に平行な， を通らない直線にうつす．
• 互いに接する円と円または円と直線を，互いに接する円と円または円と直線にうつす．