twitter で流れていたもの． 定理 とおくと， 証明 すなわち を，n についての帰納法で示す． より，

F9, F4, F8 の構造．

行列式の計算．

Hamilton-Jacobi 方程式と Hamilton 系． 相空間における変分法．

曲面の面積． スカラー場の面積分． 曲面の単位法ベクトル場と向き． ベクトル場の面積分． Stokes の定理．

原始根の存在． 体 F9.

デルタ関数． Fourier 変換の応用． Laplace 変換．

2次曲線，円錐曲線，射影変換． 円錐曲線の Pascal の定理の，射影変換による証明．

Stokes の定理，Gauss の発散定理の意味． Green の定理の回転タイプと発散タイプ． 連続の方程式． 電磁気． ベクトル場の分解と Poisson 方程式．

Lagrange の定理の応用． Z/mZ 上の乗法．群 (Z/mZ)×. Euler の関数，Euler の定理，Fermat の小定理． 平方剰余． 原始根．

置換の符号．

時間に依存する正準変換． Hamilton-Jacobi 方程式．

Green の定理（回転型と発散型）．

left cosets and right cosets.

微分と積分の順序交換の応用． Fourier 変換とデルタ関数．

2次元アフィン変換， 2次元射影空間，2次元射影変換．

微分形式の Stokes の定理から古典的 Stokes の定理へ． Gauss の発散定理．

体． 線形群． 2面体群． 正 4, 8, 20 面体群．

2, 3 次行列式の余因子行列． det (A B) = (det A) (det B)

正準変換と Hamilton 系．

曲線の向き． 曲線の接ベクトル場． ベクトル場の線積分． 1-form の線積分．

図形は，(1) 対称性 (2) 曲率 という2つの観点から捉えることができる． たとえば円の場合，(1) 回転と鏡映の対称性があり，(2) 曲率は半径に反比例する． 対称性を記述する概念として 群 と リー代数 がある． 群，リー代数，曲率を用いて自然界の相互作用…

置換の符号．交代群． 群の準同型．核と像． GLn, SLn.

Fourier 級数のサンプリング．1のべき根． Fourier 変換．デルタ関数． 微分と積分の順序交換．

Pappus の定理． ベクトル空間． Pascal の定理．