正則関数． 線積分．

2変数関数の臨界点の近傍での挙動．f(x, y) ≦ c をみたす点 (x, y) からなる図形が，c の値を増やしていくときどう変化するかを考える．c が臨界値を超えるとき，図形はドラスティックに変化する．変化の仕方は，臨界点が極小の点であるとき，鞍点であるとき…

1次結合，1次関係，1次独立，1次従属．

部分空間．

圏 と関手 に対し， 関手 と自然変換 の組 の中で initial なものを， に沿った の 左 Kan 拡張 という． 関手 と自然変換 の組 の中で terminal なものを， に沿った の 右 Kan 拡張 という． 圏 を次のように定義する． 対象は，関手 と自然変換 の組 から…

山崎隆雄「初等整数論」．

中学は鶴川第二と豊島岡、高校は幕張総合と豊島岡が鉄板。中高とも残り一校はどこかということだが、何とどちらも清泉女学院。壇上でも客席にいるときと変わらないリラックスした表情なのがいい。夏服がかわいいので、ブロックコンクールから観た甲斐があっ…

打ち合わせ．テキストは， 山崎隆雄「初等整数論」共立出版 田島一郎「イプシロン-デルタ」共立出版 Alan Vincent「演習で理解する分子の対称と群論入門」丸善 他に候補として挙げたのは， 小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」裳華房 小平邦彦「幾何への誘い」…

試験．

置換の符号． 行列式の性質．

ササヒラくん，ナカムラくんによる， Manolescu の仕事の紹介． Pin(2) の表現環 C[x, y] / (xy=yy=2y) がおもしろい．

体は数の集合の抽象化であり，ベクトル空間は量の集合の抽象化である． 有限体． 商空間と補空間．

置換の符号． 行列式．

体とベクトル空間．線形写像と準同型定理．

包絡線． 逆関数定理．

世間の評判に押されて，多くの大学の工学部で土木と原子力が学科名を変更，経済学部は入試から数学をなくした．実は戦後日本を支えていたのは，土木と原子力と文系数学だったのではないか．

Menelaus-Ceva 比の射影不変性． Ceva の定理の応用：重心，内心，垂心，Gergonne 心．

置換とその符号． 4次行列式とその展開．

剰余群への canonical projection の普遍性． 準同型定理． 第二同型定理． ベクトル空間．

置換とその符号． 4次行列式とその展開．

面積分．

正規部分群． 剰余群． 準同型の核と像．

Maxwell 方程式． 合成関数の微分． 陰関数と微分． ODEから得られるPDE．

平面射影変換． 平面アフィン変換． 直線束．平面束． 射影直線． 射影平面．

余因子行列． 外積．