『原論』第V章は比例論．プロクロスの註によるとエウドクソスの仕事をまとめたものらしい． A:B = C:D とは，任意の自然数 m, n に対し，mA エウドクソスは Dedekind の切断のアイデアに達していたということになる．

定理 がいずれも単射であるとき，全単射 で， をみたすものが存在する． 証明 X 上の点 を， となる Y 上の点 y が存在しないものとする． これに対し，点の列 を， によって定める．この列に現れるような，X 上の点全体の集合を X' とし，Y 上の点全体の集…