ヨシノ先生．英語の数学用語．

相対論では，運動量ベクトルが時間方向の成分ももっていて，座標変換に対し4成分のベクトルとして線形に変換する． 運動量の時間方向の成分とはエネルギーに他ならない． 非相対論的物理では，エネルギーはスカラーであってしかも差にのみ意味があったが，相…

http://arxiv.org/abs/1307.2047

http://arxiv.org/abs/1307.1937

状態の集合を I とし，状態 の確率を 0"> とする． 状態 i を特定するのに必要な Yes/No で答える質問の回数は， 分布 に対して，状態を特定するのに必要な質問の回数の平均は， 0"> に対し，を エントロピー という．以下， とする． とおくと， 熱力学第２…

の の係数は， は j 次基本対称式．

Pascal の定理．射影変換．

http://arxiv.org/abs/1307.1675

陰関数定理．Lagrange 未定乗数法．

級関数 に対し， とおくと，

級関数 に対し， この定理は，両辺を a で微分するか，右辺を部分積分することによって証明されるが，Fubini の定理を用いて次のように示すこともできる．

積分．

置換の符号．

ブラックホールの地平線は時空の中では超曲面だが，その上でローレンツ計量が退化するので，同時刻空間との交わりの面積がローレンツ不変になる．

ベクトル場の面積分をスカラー場の面積分で書く． 曲面上の曲線の長さとリーマン計量．リーマン計量による面積の表示．

補助単位．自然界における物の大きさ．相対論． 叫びながら教壇を走り回ったり，教卓の下に隠れて話したりしたので忙しかった．

摂動論．

ホリコシ先生．