E = mc2 の導出
- 相対論では，運動量ベクトルが時間方向の成分ももっていて，座標変換に対し4成分のベクトルとして線形に変換する．
- 運動量の時間方向の成分とはエネルギーに他ならない．
- 非相対論的物理では，エネルギーはスカラーであってしかも差にのみ意味があったが，相対論では4成分ベクトルの1つの成分．
- 0でない4成分運動量ベクトルに対し，3成分運動量ベクトルが0となる座標系を選ぶとき，時間方向の成分，すなわちエネルギーは0ではない．このエネルギーは質量に比例する．比例定数は次元を考えると c2 の無次元定数倍．
- 速度 v が光速 c に比べて十分に小さいような座標系に対して，エネルギーは速度が0の場合よりほぼ
だけ増える．そうなるように比例定数を決めると，
が得られる．
