先手谷川が森内名人に１勝． ４１角からはげしく攻める谷川．森内の２５金が手厚いかと思った瞬間の２４銀の踏み込みが鮮烈．５８に打った銀も最後はたらいた．

この節の結果は次元論にすぐつながるが，DVR の特徴づけにも用いられる． 加群上の filtration は，Noether 性とあわせることでゆたかな結果をもたらす． 原型は Taylor 展開． Noether 環 とイデアル に対し， 進完備化 は平坦． 証明には Artin-Rees の補…

Milnor-Stasheff は Stiefel-Whitney 数とコボルディスムまで． Crossley はコンパクトと Hausdorff.

集合族の和・共通部分・直積をやったついでに選択公理の話．Banach-Tarski の定理にも触れる． 写像に入る前に，数直線の位相の話．集合のことばに慣れてもらうため．