西山 享『射影幾何学の考え方』共立出版 (2013)

射影幾何学の考え方 (数学のかんどころ 19)

  • 第1章は準備.行列式外積など.
  • 第2章.射影変換や射影空間ではなく,『射影』を出発点とするところが秀逸.
    • Desargues の定理と Monge の定理の立体的証明.
    • 円錐曲線が早くも登場する.
    • 無限遠点とその使い方.Pappus の定理.
  • 第3章.射影平面,二次曲線,射影変換.
  • 第4章.点と直線の配置.
    • 複比.
    • 平面上の4点.
    • 平面上の5点の2次複比.平面上の5点を通る2次曲線.
    • 平面上の共線な4点の複比を,平面上の5点の2次複比の退化と見る.
    • 平面上の共線な3点ともう1点.
    • 直線束.
    • 最後に 4直線の Menelaus の定理と Ceva の定理を扱って次章につなげる.
  • 第5章.アフィン幾何を射影幾何の一種としてここで扱う.
  • 第6章.Pascal の定理と Brianchon の定理.双対性.
  • 第7章.附録.