面積分

• 有界閉集合 で，境界 が区分的 曲線であるものを取り，その点をパラメータ で表す．
• 写像 が単射かつ
  
  が各点で一次独立であるとき，像 を 曲面という．
• 上の関数 が であるとは， が であること．
• の3つの成分は 上の 関数を与える．
• は 上の 関数を与える． を 上の座標という．
• 曲面 上の2つの座標 が同じ向きであるとは，
  
  であること．
• 境界 には の向きから定まる向きを入れる．
• 有向曲面（向きを指定した曲面） 上の連続関数 と 関数 に対し，
  
  とおく．