有向 曲面 とその上の 関数 ， 関数 に対し， 証明 Green の定理より， が なので，

有界閉集合 で，境界 が区分的 曲線であるものを取り，その点をパラメータ で表す． 写像 が単射かつ が各点で一次独立であるとき，像 を 曲面という． 上の関数 が であるとは， が であること． の3つの成分は 上の 関数を与える． は 上の 関数を与える．…

有界閉区間 の点をパラメータ で表す． 写像 が単射かつベクトル であるとき，像 を 曲線という． 上の関数 が であるとは， が であること． の3つの成分は 上の 関数を与える． は 上の 関数を与える．これを 上の座標という． 上の座標 に対し，「 が増え…