2012-05-10 ヒルベルト空間上のガウス測度の非存在 math stat をONBとする実ヒルベルト空間 にガウス測度が与えられているとする. 確率変数 はたがいに独立な標準正規分布である. 大数の強法則より, ゆえに 一方, 矛盾.