単体圏

2圏・単体圏としての順序集合：
順序集合 に対し， の元を対象とし， に対し， を最小元， を最大元とする の部分集合を， から への射とする圏を考える．射の合成は和集合． は包含関係に関して順序集合となるので，これを圏とみなすことができ，nerve をとれば単体集合ともみなせる．

単体集合 に対し，単体集合 を射の集合とすることにより，単体集合全体のなす単体圏が定義される．