来週は「はね駒」の斉藤由貴が出る．

2圏・単体圏としての順序集合： 順序集合 に対し， の元を対象とし， に対し， を最小元， を最大元とする の部分集合を， から への射とする圏を考える．射の合成は和集合． は包含関係に関して順序集合となるので，これを圏とみなすことができ，nerve をと…

単体集合 が圏の nerve になることは，次に同値： 任意の および単体写像 に対し，拡張 が一意的に存在する． 次の条件をみたす単体集合 を Kan 複体 という： 任意の および単体写像 に対し，拡張 が存在する． 位相空間に対し，その特異単体の全体は Kan …