C*環 A 上の状態 f は，あるヒルベルト空間 H 上の*表現と巡回ベクトル u により，f(x) = (u, xu) と書ける． A 上の双一次形式 (x, y) = f(x* y) に対し，(x, x) = 0 となる x 全体 I は A の左イデアル．A/I を完備化して H を得る．

場と粒子，粒子の生成消滅と量子場．電子のスピン．量子力学における測定値の離散性とランダム性．状態の重ね合わせ．上向きスピン状態と下向きスピン状態の１次結合． 電子や原子核の法則である量子力学では，測定値は離散的かつランダムである．測定値の期…