全有界 ⇔ 任意の点列が Cauchy 部分列をもつ． ⇐ ：可算選択公理を用いる．全有界でないとすると，0"> と点列 が存在して， となる． ⇒ ：可算選択公理と対角線論法を用いる．任意の点列に対し，その部分列で 1-ball に入るものをとり，その部分列で (1/2)-b…

広義一様収束．Ascoli-Arzelà の定理．