リーの定理 複素可解リー代数の有限次元表現は1次元部分表現をもつ． 証明 (1) を複素可解リー代数の有限次元表現とする． も可解． となる の存在を示せばよい． の次元に関する帰納法で示す． (2) は可換． としてよい． 全射線型写像 はリー代数の準同型…

ディンキンの補題 標数0の体 上の有限次元ベクトル空間 ，部分リー代数 とそのイデアル ，線型写像 に対し， とおくと， 証明 (1) に対し， よって が言えれば が言える． (2) とおく． を用いると，帰納法により， (3) となる が存在する． このとき， (4) …