碁盤の目の形の縦横 本の道を通って，左上の頂点から右下の頂点へ，対角線の右上を通らずに行く最短経路の個数は，Catalan 数 に一致する．これは，凸 角形を3角形に分割するしかたの個数であり，また 2項演算をくりかえして 個のものの積をつくるときの演算…

Buffon の針の話． http://d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20070626